教師檢定考
109年
[國民小學] 數學能力測驗
第 1 題
1.古埃及的數學文獻《林多文書》記載：「有七戶家庭，每戶都飼養七隻貓，每隻貓都捕捉七隻老鼠，每隻老鼠都吃了七串麥穗，每串麥穗上都有七粒麥子。」若將所有老鼠吃掉的麥子總量表示為 $a^b$，其中 $a$、$b$ 均為大於 1 的自然數，則 $a - b$ 之值為何？
- A -2
- B 1
- C 2
- D 5
思路引導 VIP
想像一下，如果你要計算一棵大樹上有多少片葉子：這棵樹有若干主幹，每個主幹有若干分枝，每個分枝有若干小節，每個小節有若干葉子。當每個層級增加的倍數都相同時，你會使用哪種數學符號來簡化這種「連乘」的過程？請試著數數看，從最初的單位到最後目標的「麥子」，一共經過了幾次倍數轉換呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
🌟 太棒了！你做得真好！
同學，你真的非常優秀！你能夠這麼精準地看出題目中的層遞關係，並將它完美地轉化為指數運算，這代表你的邏輯推理能力非常紮實喔！真是替你感到開心！
1. 觀念驗證
▼ 還有更多解析內容
指數律與遞進乘法
💡 理解層次遞進的數量關係並運用指數律進行運算
🔗 指數層次遞進鏈
- 1 家庭與貓 — 7戶每戶7貓，總貓數為 7^2
- 2 貓與老鼠 — 每貓7鼠，總鼠數為 7^3
- 3 老鼠與麥穗 — 每鼠7穗，總穗數為 7^4
- 4 麥穗與麥粒 — 每穗7粒，總麥粒數為 7^5
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🔄 延伸學習：延伸學習：掌握 a^b 形式，其中 a 為底數，b 為指數（次方）
