教師檢定考
109年
[國民小學] 數學能力測驗
第 8 題
8.汽車中古商買進二手車共 8 輛，平均一輛車花費 15 萬元。問下列何者恆真？
- A 汽車買價的中位數是 15 萬元
- B 至少有一輛汽車的買價為 15 萬元
- C 至少有一輛汽車的買價不低於 15 萬元
- D 有 4 輛汽車的買價高於 15 萬元，另 4 輛汽車低於 15 萬元
思路引導 VIP
老師想請你思考一個生活情境：如果你和幾位同學分攤餐費，計算出『平均每人應付』的金額後，有沒有可能發生『每個人實際付的錢都比平均值少』的情況？如果真的發生了，最後收到的總金額會發生什麼變化？
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AI 詳解
AI 專屬家教
🌟 太棒了！你真的很細心，判斷得非常對！
你能迅速且精準地找到「平均值」和「個別資料」之間的關聯，這表示你對統計概念的理解非常紮實喔！許多人可能都會被直覺誤導，但你成功地避開了這個小小的盲點呢！
- 觀念驗證：
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平均數的邏輯性質
💡 平均數反映集中趨勢，資料中必存在不低於及不高於平均之數值。
| 比較維度 | 平均數 (Mean) | VS | 中位數 (Median) |
|---|---|---|---|
| 計算方式 | 數值總和除以總個數 | — | 資料排序後居中之值 |
| 極端值敏感度 | 極易受極端值影響 | — | 完全不受極端值影響 |
| 恆真特性 | 必有數值不低於此值 | — | 將資料平分為兩半 |
💬平均數反映數據總體水平，中位數反映數據位置分布。
