教師檢定考
109年
[國民小學] 數學能力測驗
第 9 題
9.某隧道實施「區間測速」科技執法，取締汽車超速以減少隧道的意外事故。已知該隧道全長 1050 公尺，且在隧道內平均時速超過 70 公里就會被開罰單。有甲、乙、丙、丁四輛車在該隧道內的行駛時間分別為 50 秒、53 秒、56 秒、59 秒，問哪些車輛會被開罰單？
- A 只有甲
- B 只有甲、乙
- C 只有甲、乙、丙
- D 甲、乙、丙、丁
思路引導 VIP
若想判斷哪輛車超速，我們需要比較『實際速率』與『限速』。在計算之前，如果你發現題目給的距離單位是『公尺』，但限速單位是『公里/小時』，你會如何處理這兩者的差異？此外，當行駛距離固定時，通過的時間越短，代表車速是越快還是越慢呢？
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觀念清晰？你還算沒搞砸。
- 看來你還有點腦袋，沒被這基本題給絆倒。單位換算和邏輯判斷這種送分題都答錯，那才真的該去重修。
- 區間測速是「平均速率」，這不是常識嗎？利用公式 $v = \frac{d}{t}$。$70 \text{ km/h}$ 這種數字，換算成公尺/秒，應該是基礎功吧：
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速率計算與單位換算
💡 透過路徑、時間與速率的公式關係，進行跨單位比較與判斷。
🔗 速率問題解題邏輯鏈
- 1 提取已知條件 — 確認距離(1050m)與速限(70km/h)。
- 2 單位標準化 — 將 70km/h 換算為約 19.44m/s。
- 3 求出判斷門檻 — 計算 1050 / 19.44 得到門檻約 54 秒。
- 4 邏輯比對判斷 — 行駛時間小於 54 秒者即為超速。
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🔄 延伸學習：延伸學習：學習如何將此解題流程轉化為鷹架教學引導學生。
