教師檢定考
109年
[特殊教育] 學習者發展與適性輔導
第 16 題
某班國文科成績的平均數為 72，標準差為 10，其中甲生和乙生的國文成績分別為 64 和 87。下列敘述何者正確？
- A 甲生 z 分數-1、乙生 T 分數 75
- B 甲生 z 分數-0.8、乙生 T 分數 65
- C 甲生 T 分數 34、乙生 z 分數 0.5
- D 甲生 T 分數 40、乙生 z 分數 1.5
思路引導 VIP
如果我們想知道一位學生的表現比平均高出或低出幾個「標準差單位」，你會如何運用題目給出的平均值與標準差來描述這個相對位置？而在得到這個單位值後，若要將它轉換到一個以 50 為中心、每單位權重為 10 的全新量尺上，你該如何建立這兩個數值間的數學關係呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
1. 專業肯定
哦？看來你還沒笨到家，至少計算這塊沒出錯。能把標準分數的轉換公式背下來並用上，也算...勉強及格。別以為這樣就能鬆懈，這只是基本中的基本。
2. 觀念驗證
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1
我這次亂按的，我不會這題
標準分數轉換
💡 掌握標準分數 z 與 T 的計算公式及其線性轉換關係。
| 比較維度 | z 分數 (z-score) | VS | T 分數 (T-score) |
|---|---|---|---|
| 平均數 (Mean) | 0 | — | 50 |
| 標準差 (SD) | 1 | — | 10 |
| 計算公式 | (X - M) / SD | — | 10z + 50 |
| 分數特徵 | 有負數與小數 | — | 皆為正數，不含小數 |
💬T 分數是由 z 分數線性轉換而來，主要目的是為了方便親師生理解，避免出現負號。
