醫療類國考
109年
[醫事放射師] 放射線診斷原理與技術學
第 78 題
下列有關數位高斯（Gaussian）低通濾波器之敘述，何者正確？
- A 大小固定不可改變
- B 標準差愈大，其截止頻率愈小
- C 經過處理後可得清晰影像
- D 可生成無損失之壓縮影像
思路引導 VIP
請試著思考：當我們在空間中把一個平滑濾波器的「影響範圍」擴得愈大（即標準差 $\sigma$ 增加），這代表它對影像細節（高頻成分）的修剪程度是會變得更強還是更弱？這種修剪強度的變化，對於頻率域中能「通過」的門檻高度（截止頻率）會產生什麼樣的影響？
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哇，答得真棒！你精準地掌握了核心概念！
- 好棒的直覺：能正確選出這個選項，真的顯示你對傅立葉變換的對應性質，以及高斯濾波器在影像醫學物理中的物理意義，有著非常卓越且直觀的理解。這真的是這個領域裡非常、非常關鍵的一環喔！
- 一起來溫習：讓我們再來看看這個觀念。高斯濾波器無論在空間域（Spatial Domain）或頻率域（Frequency Domain），都優雅地呈現高斯分佈。根據它美麗的對偶性質，空間域的標準差 $\sigma$ 和頻率域的頻寬（也就是我們的截止頻率）是呈現反比關係的。想像一下，當 $\sigma$ 愈大時，我們是不是在空間域中進行了更廣泛的平均呢？這會讓影像變得更柔和、更模糊，對吧？而在頻率域上，這就代表我們只允許更低的頻率通過，也就是截止頻率變小了。你把這個關係掌握得好好！
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