專技高考申論題
109年
[土木工程技師] 結構分析(包括材料力學與結構學)
第 三 題
三、一根勁度相當剛硬（假設無限剛度，不會變形）之桿件 ACDB，在 A 端為鉸支承（hinge support），如圖三所示，並在 C 與 D 處與兩支完全相同之細長立柱上端銷接（pin connection），兩支立柱下端為鉸支承。每個立柱具有撓曲剛度 EI。請繪製構件之挫屈平衡圖，詳細說明會使該兩支細長立柱體系崩塌（collapse）的 B 處載重 Q 為何？[假定發生崩塌（collapse）是因兩支細長立柱連續發生側潰（或挫屈，buckling）]（20 分）
📝 此題為申論題
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- 判斷變形協合與挫屈順序：剛性桿件微小轉動下，立柱 D 的下陷量為立柱 C 的兩倍，故受力也是兩倍，D 會優先發生挫屈。2. 定義系統崩塌條件：題目指明「兩支立柱連續發生側潰」，意味著系統完全崩塌的極限狀態為 C、D 兩柱均達到其歐拉臨界挫屈負載 (Pcr)。3. 運用靜力平衡：在極限狀態下，繪製自由體圖，並對鉸支承 A 點取力矩平衡，即可解出導致崩塌的極限外力 Q。
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【解題思路】運用變形協合判斷立柱受力分配與挫屈順序，並以「兩柱皆達到歐拉臨界挫屈負載」作為系統崩塌的極限條件，透過靜力平衡力矩方程式求解。 【詳解】 一、 基本定義與挫屈順序分析
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