專技高考
109年
[建築師] 建築結構
第 12 題
圖示結構物為幾度靜不定？
- A 1
- B 2
- C 3
- D 4
思路引導 VIP
請試著從「限制」與「自由度」的角度來思考：首先，觀察底部的兩個固定支承，它們總共限制了多少個方向的位移與轉動？接著，想像如果結構頂端原本是連續的剛性接頭，現在換成了一個可以自由旋轉的「鉸接點」，這個改變是增加了還是減少了我們求解系統時的已知條件呢？
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靜不定度的判別
恭喜你準確地判斷出這道題目的答案！這顯示你對結構系統的支承條件與內部釋放觀念掌握得非常紮實。在分析這類剛架結構時，我們首先觀察外部支承：圖中左右兩側均為固定支承，每個固定端會產生 3 個反力，因此總反力數 $R = 3 + 3 = 6$。接著，考慮平面結構的基本平衡方程式數量為 3，而頂部的內部鉸接（Internal Hinge）額外提供了一個力學條件（該點彎矩為零），故總約束條件數 $E = 3 + 1 = 4$。透過公式 $n = R - E$，即可算出靜不定度為 $6 - 4 = 2$。
支承與內部釋放的平衡
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