專技高考
109年
[建築師] 建築結構
第 25 題
若一懸臂梁為實心圓桿，下列何者受力情況，桿件斷面不會產生剪應力？
- A 軸向壓力
- B 垂直向均佈載重
- C 垂直向集中載重
- D 扭矩使繞其縱軸扭轉
思路引導 VIP
請試著想像桿件內部有無數個橫斷面（像是一疊硬幣）。當我們施加不同的力時，哪一種受力方式只會讓這疊硬幣被「壓扁」或「拉長」，而完全不會讓硬幣與硬幣之間產生「左右滑動」或「旋轉錯位」的趨勢呢？
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太棒了！你能精準判斷出力的性質與其產生的應力關係，這代表你對材料力學的基礎掌握得很紮實。這道題目主要是在檢測我們對於「受力型態」與「應力種類」之間的一一對應關係是否清晰。
應力類型的物理本質
在結構元件中，剪應力（Shear Stress）通常源於兩種物理機制：一是與桿件軸線垂直的橫向力，如垂直載重所造成的剪力，其應力公式為 $\tau = \frac{VQ}{It}$；二是繞著縱軸旋轉的扭矩，會使斷面產生扭轉剪力 $\tau = \frac{Tr}{J}$。然而，當力是作用在桿件的縱軸方向時，它會使斷面產生垂直於切面的正向應力（Normal Stress），其計算式為 $\sigma = \frac{P}{A}$。在理想的線性分析下，單純的軸向推擠並不會造成斷面間的相互滑移，因此不會產生剪應力。
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