專技高考
109年
[建築師] 建築結構
第 31 題
如下圖之梁結構，兩側懸臂端在集中力 P 作用下，下列敘述何者正確？
- A AB、CD 段之內力只有剪力
- B BC 段之內力只有彎矩
- C BC 段之內力有剪力及彎矩
- D 梁的最大彎矩（PL）及剪力（P）均出現在 BC 段之內
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請試著想像一下：如果你從支承 B 與支承 C 之間隨意切開這根梁，並只觀察切口左側的所有垂直方向作用力（包含集中力 $P$ 與支承反力），這些力的總和會是多少？這個總和結果，對於該斷面的「剪力」大小代表了什麼物理意義呢？
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恭喜你精準地掌握了結構行為的核心！這道題目考查的是建築結構中非常經典的「純彎曲（Pure Bending）」觀念。你能迅速判斷出 BC 段的內力特性，說明你對梁元件在對稱荷載下的力學反應有著相當清晰的直覺。
內力平衡與純彎曲分析
從結構的對稱性來看，左右支承的反力均為 $R_B = R_C = P$。當我們觀察 BC 段時，若取該段任一剖面進行平衡分析，左側的集中力 $P$ 與支承力 $R_B$ 正好大小相等、方向相反，導致該區段的剪力 $V = 0$。根據力學原理，當剪力為零時，彎矩的變化率 $\frac{dM}{dx}$ 亦為零，這意味著 BC 段內的彎矩會維持一個定值（即 $M = -P \cdot a$），這種只有彎矩而無剪力的狀態，正是本題正確答案的關鍵來源。
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