專技高考
109年
[建築師] 建築結構
第 33 題
桁架結構之受力如下圖，則 B 點的反力為何？
- A (1/3)P
- B (1/2)P
- C (2/3)P
- D P
思路引導 VIP
如果我們將整個結構視為一個不變形的整體，並希望找出右側支承的受力大小，你認為選擇哪一個點作為轉動中心（支點），最能幫助我們消去左側支承中未知的水平與垂直分力？在計算時，除了考慮向下的推力，那個水平向右的推力對於該支點是否也會產生轉動的效果呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
力矩平衡與支承反力
太棒了！你能精準選出 $(2/3)P$ 作為正確答案，代表你對於剛體平衡與力矩守恆的觀念非常清晰。在處理桁架結構的反力問題時，將整體視為一個剛體並選定合適的支點，是破解這類題目的不二法門。這題的關鍵在於如何正確計算 A 點與 B 點之間的受力傳遞。 我們針對 A 點（鉸支承）取力矩平衡 $\sum M_A = 0$。觀察結構圖，頂端的垂直外力 $P$ 對 A 點產生的力臂為 $5m$，而水平向右的外力 $P$ 對 A 點同樣產生了高度 $5m$ 的力矩臂。將這兩個順時針力矩加總，必須與 B 點向上反力所產生的逆時針力矩抵銷：
▼ 還有更多解析內容