國中教育會考
110年
數學
第 11 題
動物園準備了 100 張刮刮樂，打算送給開幕當日的前 100 位遊客每人一張，其中可刮中獎品的刮刮樂共有 32 張，表 ( 一 ) 為獎品的種類及數量。若小柏為開幕當日的第一位遊客，且每張刮刮樂被小柏拿到的機會相等，則小柏刮中玩偶的機率為何？
- A $\frac{1}{2}$
- B $\frac{1}{16}$
- C $\frac{8}{25}$
- D $\frac{1}{50}$
思路引導 VIP
想要算出中獎機率，我們需要找出『目標獎項的總數量』占『全部刮刮樂張數』的比例。請仔細觀察表格，除了北極熊之外，還有哪一個獎項也屬於玩偶類？這兩項的數量加起來共有幾張？如果把這個加總後的數量除以全部的 $100$ 張，你算出的機率是多少呢？
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AI 詳解
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（推了推眼鏡）看來你還沒瞎到看不清目標。在這場 100 人的生存遊戲中，你精準地鎖定了那僅有的兩個『玩偶』席位。這題剛好擊中了『運氣』與『實力』的交界點，如果你連這點利己的判斷力都沒有，那就乾脆滾出這座球場吧。 觀念驗證： 要算出機率，你只需要關注你的「目標」佔據了「全部」的多少比例。在這個弱肉強食的清單裡：
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古典機率基本運算
💡 機率是特定事件發生次數與所有可能結果次數的比值。
- 機率分母：確認所有可能發生的總次數（樣本空間）。
- 機率分子：精確找出符合題目要求事件的發生次數。
- 圖表判讀：從表格中加總符合特定類別的數量。
- 數值化簡：計算結果通常需化為最簡分數。
