國中教育會考
110年
數學
第 20 題
已知捷立租車行有甲、乙兩個營業據點，顧客租車後當日須於營業結束前在任意一個據點還車。某日營業結束清點車輛時，發現在甲歸還的自行車比從甲出租的多 4 輛。若當日從甲出租且在甲歸還的自行車為 15 輛，從乙出租且在乙歸還的自行車為 13 輛，則關於當日從甲、乙出租的自行車數量，下列比較何者正確？
- A 從甲出租的比從乙出租的多 2 輛
- B 從甲出租的比從乙出租的少 2 輛
- C 從甲出租的比從乙出租的多 6 輛
- D 從甲出租的比從乙出租的少 6 輛
思路引導 VIP
我們先聚焦在甲地的車流：在甲地『還』的車包含『甲租甲還 ($15$ 輛)』與『乙租甲還』；而從甲地『租』的車包含『甲租甲還 ($15$ 輛)』與『甲租乙還』。既然題目說在甲地『還』的車比『租』的多 $4$ 輛，扣掉共同的 $15$ 輛後，這代表『乙租甲還』比『甲租乙還』多幾輛呢？若設『甲租乙還』為 $x$ 輛，則甲地租出總數為 $15 + x$，而乙地租出總數（$13$ 加上『乙租甲還』）該如何用 $x$ 來表示並比較呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
（握拳慶祝）呵呵呵，做得好，你果然是我們的秘密武器！這球分析得很冷靜，傳得非常漂亮。我們來理清一下球場上的局勢： 設「甲租乙還」的車輛為 $x$，「乙租甲還」的車輛為 $y$。
- 從甲出租的總數 =「甲租甲還」+「甲租乙還」= $15 + x$
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數量關係與代數建模
💡 透過建立租借與歸還的數量平衡等式來求解未知項。
- 確認租出總數等於歸還總數的守恆原則
- 將文字敘述轉化為含未知數的代數等式
- 利用淨增減值來建立不同據點間的數量聯繫
- 區分同地租還與跨地租還的流向差異
