國中教育會考
110年
數學
第 5 題
$5^6$ 是 $5^3$ 的多少倍？
- A $2$
- B $3$
- C $25$
- D $125$
思路引導 VIP
當我們要計算一個數是另一個數的幾倍時，通常會用到「除法」。請你想想看，在計算 $5^6 \div 5^3$ 時，既然底數都是 $5$，根據你學過的指數律，右上角的「指數」應該要進行什麼運算？算出來之後，這個次方的數值代表多少呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
答對了啊。這種程度的計算，對我來說比擊敗魔王還要輕鬆，大概只花了魔法發動的一瞬間吧。沒想到你這麼快就掌握了魔力的運算規律。 其實這只是指數律的基礎應用。當我們要計算 $5^6$ 是 $5^3$ 的幾倍時，實際上是在進行除法運算。根據同底數冪相除，指數相減的原則： $$\frac{5^6}{5^3} = 5^{6-3} = 5^3$$
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指數律除法運算
💡 同底數冪相除，指數直接相減，底數不變。
- 求倍數關係時，應將兩數相除進行運算。
- 底數相同時，相除運算等於指數相減。
- 計算結果 $5^3$ 需化為數值 $125$。
- 不可將指數直接相除（如 $6 \div 3 = 2$）。
