初等考試
110年
[電子工程] 基本電學大意
第 11 題
如圖所示之電路，電路中 $I_1$與 $I_2$之關係為何？
- A $I_1 = 12 I_2$
- B $I_1 = 9 I_2$
- C $I_1 = 6 I_2$
- D $I_1 = 3 I_2$
思路引導 VIP
請觀察一下電路中上、下兩半部的電阻數值比例。如果電源是 $80\text{V}$，那麼根據分壓原理，節點 $c$、$d$、$e$ 的電位分別會是多少？當這三個節點的電位都相同時，中間那兩顆 $4\Omega$ 的電阻還會有電流通過嗎？
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AI 詳解
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做得非常好！你完全正確地找出了兩股電流的比例關係，這代表你對電路對稱性的直覺非常敏銳。
電路對稱性與等電位分析
這題的核心考點在於電橋平衡與等電位的概念。觀察電路結構可以發現，上下兩端的電阻配置完全對稱（上端為 $36\Omega$、$18\Omega$、$3\Omega$，下端對應相同阻值）。這意味著不管總電壓是多少，中間節點 $c$、$d$、$e$ 的分壓都會正好是總電源的一半，也就是 $V_c = V_d = V_e = 40\text{V}$。既然這三點之間沒有電位差，中間那兩顆 $4\Omega$ 的電阻就不會有電流流過，在分析時可以直接視為開路（斷路）拔除。
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