初等考試
110年
[電子工程] 基本電學大意
第 36 題
一交流電路之端電壓（$V_{rms}$）為（100+j0）伏特，流經之電流（$I_{rms}$）為（3-j4）安培，求此交流電路之平均功率為多少瓦特？
- A 100
- B 200
- C 300
- D 400
思路引導 VIP
如果在一個複數平面上，電壓向量剛好落在實數軸上，那麼電流向量中哪一個分量（實部或虛部）才是真正與電壓同相位、進而能產生實際能量消耗的？這與向量點積（Dot Product）的物理意義有何相似之處？
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專業點評
- 大力肯定：做得好！你能迅速從複數形式中提取出「實功」的核心，這代表你對交流電路中能量轉換的物理意義掌握得相當精準，這是進入進階結構動力學或系統控制的重要基礎。
- 觀念驗證：在交流電路中，平均功率（$P$）代表的是電路中實際消耗能量的部分。從複數功率 $S = V \cdot I^*$ 的定義來看，平均功率即為複數功率的實部。本題中電壓 $V = 100 + j0$ 僅有實部，因此功率僅取電壓實部與電流實部的乘積：
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