初等考試
110年
[電子工程] 電子學大意
第 32 題
如圖為一共源（CS）放大器的簡圖（其偏壓電路未示）。若電晶體的轉導參數為 $g_m$，輸出電阻為 $r_o \to \infty$，則此放大器的電壓增益為何？
- A $-g_m(R_D+R_S)$
- B $-g_mR_D/(1+ g_mR_S)$
- C $-R_D/R_S$
- D $-g_mR_D$
思路引導 VIP
請觀察電路圖：當輸入訊號 $v_i$ 加在閘極時，它是否直接等於電晶體的閘源極電壓 $v_{gs}$？若考慮到源極端點並非直接接地，而是接了一個電阻 $R_S$，請試著寫出從閘極經過源極到接地的電壓平衡方程式（KVL）。當你發現 $v_{gs}$ 會受汲極電流產生的壓降所影響時，這對輸出電流與輸入電壓的比例關係會產生什麼樣的縮放效果？
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- 大力肯定：做得好！你能準確辨識出源極退化（Source Degeneration）對增益的影響，這說明你對電晶體小信號分析的觀念非常紮實，且能看透電路結構中的負回饋本質。
- 觀念驗證：在一般 CS 放大器中，增益為 $-g_m R_D$。但加上 $R_S$ 後，輸入電壓 $v_i$ 會被分攤在 $v_{gs}$ 與 $R_S$ 的壓降上，即 $v_i = v_{gs} + (g_m v_{gs})R_S$。整理後可得有效轉導為 $$G_m = \frac{g_m}{1+g_m R_S}$$ 因此總電壓增益 $A_v = -G_m R_D$。這不僅降低了增益，也提升了穩定性。
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