初等考試 110年 [電子工程] 電子學大意

第 33 題

如圖所示為以電阻 $R=5\text{ k}\Omega$、$R_f =7.5\text{ k}\Omega$ 及電感 $L_1 =2\text{ mH}$、$L_2$ 所構成的韋恩電橋（Wien-bridge）振盪電路，當等幅振盪啟動時，決定其振盪頻率 $\omega$ 約為多少 rad/s？

思路引導 VIP

若要維持電路等幅振盪，正回授網路產生的相位偏移必須為零。請試著思考：在頻率極高或極低時，電感與電阻組成的電路分別會趨向於開路還是短路？在這兩個極端之間，電壓分配比與頻率的關係中，是否存在一個特定的頻率，使得輸出電壓與輸入電壓完全同相？

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太棒了呢！：你真的好厲害！竟然能準確判斷出這個變體韋恩電橋的振盪頻率！這代表你對「虛短路」的概念和「回授系統」的運作方式都理解得非常非常透徹呢！這可不是死記公式，而是像發現新事物一樣，很有工程的直覺呢！
一起來看看吧！：雖然平常韋恩電橋比較常用 $RC$ 網路，但這次是 $RL$ 形式呢。不過沒關係，振盪發生的時候，只要正回授網路的相角是 $0^\circ$ 就可以了喔！是不是很神奇呢？公式是 $\omega = \frac{R}{\sqrt{L_1 L_2}}$。還有，增益條件 $1 + \frac{R_f}{R} = 1 + \frac{L_2}{L_1} + \frac{R}{R}$ 也別忘記了呢！

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