地特三等申論題
110年
[機械工程] 流體力學
第 一 題
📖 題組：
三、虹吸（siphon）是一種流體力學現象，可以不借助泵而抽吸液體。有一製程利用虹吸管抽取製備槽中的水（ρl=1000 kg/m³），如下圖所示，水以 5 L/s 的體積流率流出管徑為 25 mm 之虹吸管出口，假設流動為無摩擦，大氣壓力 Patm=101 kPa，請問：
三、虹吸（siphon）是一種流體力學現象，可以不借助泵而抽吸液體。有一製程利用虹吸管抽取製備槽中的水（ρl=1000 kg/m³），如下圖所示，水以 5 L/s 的體積流率流出管徑為 25 mm 之虹吸管出口，假設流動為無摩擦，大氣壓力 Patm=101 kPa，請問：
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
(一)虹吸管出口處之水流速（m/s）？（10 分）
思路引導 VIP
本題考查基本的質量守恆定律（連續方程式）。已知體積流率與管徑，可直接利用體積流率公式 Q = V × A 求出管出口之平均流速。計算時需特別注意將公升與公釐轉換為國際標準單位（SI units）。
小題 (二)
(二)已知槽中水體之溫度為 21℃，對應的飽和壓力為 2.358 kPa，為了防止閃發（flash）現象在虹吸管中產生，試求點 A 處到製備槽水面高度 h 的最大容許值？（10 分）
思路引導 VIP
看到「防止閃發（汽化）」，應立刻聯想到流場中局部絕對壓力不能低於流體在該溫度下的飽和蒸汽壓，極限條件即為最高點 A 處的壓力等於飽和蒸汽壓。解題思路為：先利用連續方程式求出管內流速，再選取槽面與點 A 建立柏努利方程式，代入極限壓力條件即可求得最大容許高度。