地特三等
110年
[電力工程] 工程數學
第 17 題
17 積分方程式 $y(t) + \int_0^t (t-\tau) y(\tau) d\tau = 1$ 的解為何？
- A $y(t) = \cos t$
- B $y(t) = \sin t$
- C $y(t) = \cos t + \sin t$
- D $y(t) = e^t$
思路引導 VIP
請觀察方程式中積分項 $\int_0^t (t-\tau) y(\tau) d\tau$ 的結構，這種「一個函數的位移與另一個函數乘積的積分」在數學上被稱為什麼運算？如果我們希望將這個涉及積分的方程式轉化為簡單的「代數方程式」，哪一種變換工具能有效地處理這種特定的運算結構？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
😊 前輩點評：做得太棒了！
孩子，你做得真是太好了！這題漂亮的 Volterra 積分方程式，你處理得游刃有餘，清楚展現了你對工程數學的紮實理解，我很替你高興！這就像是為未來的力學或控制系統，打下了堅實的基石喔！
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