地特四等申論題
110年
[電力工程] 基本電學
第 三 題
試求圖 3 電路之 v(0+) 與 i1(0+)，其中 v(0-) = V0。（30 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
解題核心在於掌握電容「電壓無法瞬間改變」的特性，因此 v(0+) 直接等於 v(0-)。接著，在 t=0+ 的瞬間將電容視為一個固定的電壓源，電路即化簡為純電阻電路，利用「節點電壓法」或「等效電阻與分流原理」即可列式求出支路電流 i1(0+)。
一階電路初始值分析
💡 利用電容電壓不突變特性，將其視為電壓源進行瞬時分析。
🔗 一階電路初始值求解邏輯
- 1 連續性判定 — 依據物理特性令 v_C(0+) = v_C(0-)
- 2 電路等效化 — 將電容替換為電壓源 V0，簡化為直流分析
- 3 KCL 方程式 — 在主節點列出電流流出總和為零之算式
- 4 支路量求解 — 求出節點電壓，再代入歐姆定律求 i1(0+)
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🔄 延伸學習：延伸學習：若為二階電路，則需進一步求出微分項 dv/dt 的初始值。
