地特四等申論題
110年
[電力工程] 電工機械概要
第 一 題
📖 題組：
一部 12 極、Y接、60kW、60Hz、440V之三相同步電動機，每相同步電抗為2.1Ω，當輸出額定機械功率時，調整其激磁電流，使功率因數為1.0，然後保持激磁電流不變，忽略電樞電阻、磁飽和效應及一切機械損失。
一部 12 極、Y接、60kW、60Hz、440V之三相同步電動機，每相同步電抗為2.1Ω，當輸出額定機械功率時，調整其激磁電流，使功率因數為1.0，然後保持激磁電流不變，忽略電樞電阻、磁飽和效應及一切機械損失。
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
繪出電動機之每相電源電壓V_s、電樞電流I_a、每相激勵電壓E_a之相量圖，並標示出轉矩角δ。(10分)
思路引導 VIP
看到功率因數為1.0，立刻想到電流相量與電壓相量同相。接著寫出同步電動機的等效電路電壓方程式：Vs = Ea + jIaXs，移項得到 Ea = Vs - jIaXs，據此畫出直角三角形相量圖，標示出轉矩角 δ 即可。
小題 (二)
計算I_a、E_a及δ之值。(10分)
思路引導 VIP
看到「忽略機械損失與電樞電阻」且「功因為1.0」，首先由三相實功率公式推導出電樞電流 I_a。接著以相電壓為基準，建立同步電動機單相等效電壓方程式 E_a = V_φ - j I_a X_s，即可求得每相激磁電壓的大小 E_a 與其落後端電壓的角度（轉矩角 δ）。