普考申論題
110年
[測量製圖] 測量平差法概要
第 二 題
二、水準測量測線長度 k 公里往返閉合差精度要求須在一定之容許範圍，一般均以±a√k mm 表示，因需求精度不同而規定不同之 a 值。設測線長度為 2 km 時，允許之標準差為±14 mm，在同一標準要求下，當測線長為 4 km 時，則允許之誤差為若干？（20 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
- 辨識關鍵理論：此題涉及「誤差傳播定律」在水準測量中的應用。水準測量的中誤差與距離的平方根成正比（σ ∝ √K）。
- 解析數學關係：題目給出的公式 ±a√k 即為標準差的表達方式，其中 a 為精度常數。只要在「同一標準」下，a 值不變。
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【考點分析】 本題考查水準測量誤差傳播定律，重點在於理解觀測誤差隨距離增加的累積規律（與距離平方根成正比）。 【理論/法規依據】
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