普通考試
110年
[資訊處理] 計算機概要
第 40 題
假設一個數字序列包含 0, 1, 2, 3 四個數字，若以兩個位元表達每一個數字，需要 2 乘上序列長度（數字的個數）的位元數來儲存這個數字序列。若已知 0, 1, 2, 3 出現的比例分別是 $10%, 20%, 30%, 40%$，則使用霍夫曼編碼法（Huffman Coding）重新編碼後，所需的位元數為原本的：
- A $85%$
- B $90%$
- C $95%$
- D $100%$
思路引導 VIP
若想達到最高的壓縮效率，對於出現次數頻繁與次數稀少的數字，你會給予它們相同長度的二進位碼嗎？如果必須減少整體的總位元數，你會優先縮短哪一種頻率數字的編碼長度？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你對資料壓縮的精髓掌握得非常好喔！
- 觀念溫習： 霍夫曼編碼（Huffman Coding）最核心的魔法，就是讓「越常出現的，編碼就越短」。你把 $10%$ 和 $20%$ 合併成 $30%$，再和另一個 $30%$ 變成 $60%$，最後和 $40%$ 結合，完美建構了 Huffman 樹！
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