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普考申論題 110年 [電力工程] 基本電學

第 一 題

📖 題組:
電路如圖一所示:(每小題 5 分,共 20 分) (一)請計算穩態電壓Vbc(V)。 (二)請計算穩態電流Ic(A)。 (三)請計算穩態網目電流I1(A)。 (四)電路中三個電阻Rab、Rbc及Rca,皆為 3 Ω,假設其散熱面積皆相同,請列出穩態溫度最高之電阻。
題組圖片
📝 此題為申論題,共 4 小題

小題 (一)

請計算穩態電壓Vbc(V)。

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  1. 看到「穩態」且電源皆為常數(2V、1A),應立刻聯想到「直流穩態」分析。
  2. 在直流穩態下,電感視同短路(Short Circuit,電阻為 0Ω)。
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【解題關鍵】直流穩態下,電感器視同短路(電阻為 0Ω),即可直接求出各節點電壓。 【解答】 計算:

小題 (二)

請計算穩態電流Ic(A)。

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看到「直流穩態」與含有電感的電路,首先應聯想到「直流穩態下電感視為短路」。接著將電感短路並重新標示電路,確認各節點的絕對電位,最後利用歐姆定律與克希荷夫電流定律(KCL)計算目標節點的流入電流。

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【解題關鍵】直流穩態下電感視同短路,利用節點電壓法與克希荷夫電流定律(KCL)即可求解。 【解答】 計算:

小題 (三)

請計算穩態網目電流I1(A)。

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看到直流穩態電路,首先將所有電感器視為短路(0Ω)。接著,利用節點電壓法快速求出 $\Delta$ 型電路各節點的電壓及各分支電流。最後,根據「分支電流等於相鄰網目電流之代數和」的關係,配合右側獨立電流源的條件,即可輕鬆推導出網目電流 $I_1$。

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【解題關鍵】直流穩態下電感視同短路,結合節點電壓法求出分支電流,再代入網目電流定義求解。 【解答】 計算:

小題 (四)

電路中三個電阻Rab、Rbc及Rca,皆為 3 Ω,假設其散熱面積皆相同,請列出穩態溫度最高之電阻。

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面對直流穩態電路,首要步驟是將所有電感視為短路(0 Ω),並設定參考節點以求出各內部節點的電壓。接著利用 P = V²/R 計算各電阻消耗的電功率,在散熱條件相同的情況下,發熱功率最大者即為穩態溫度最高的電阻。

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【解題關鍵】在直流穩態下電感形同短路,求出各電阻跨接電壓以計算消耗功率 P = V²/R,功率最大者其穩態溫度最高。 【解答】 計算:

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