普考申論題
110年
[電力工程] 電子學概要
第 一 題
📖 題組：
下圖電路 C = 1 nF。
下圖電路 C = 1 nF。
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
畫出 vC與 vO的穩態波形並標註相關電壓大小。（5 分）
思路引導 VIP
看到三個串聯電阻、兩個比較器、一個 SR 閂鎖器以及放電電晶體，必須立即辨識出這是經典的「555計時器構成之非穩態多諧震盪器 (Astable Multivibrator)」。作答時需畫出對齊的雙軸波形圖：上面畫電容電壓 vC，下面畫輸出電壓 vO。標註的重點在於：vC 的上下限（由三個 R1 分壓決定的 1/3 Vcc 與 2/3 Vcc），以及 vO 對應的高電位 (Vcc) 與低電位 (0V)。充放電的曲率也要表現出來（充電慢，放電快，因為路徑電阻不同）。
小題 (二)
當 vO 震盪頻率為 100 kHz 且責任週期（duty cycle）為 70%時，求算 RA 與 RB。（15 分）
思路引導 VIP
這題要求利用 555 Astable 的標準公式反推電阻值。步驟：1. 根據頻率求出總週期 T。2. 利用責任週期 70% 算出高電位時間 tH 與低電位時間 tL。3. 寫出 tH 與 tL 對應的 RC 充放電時間公式（包含 ln(2) 或 0.693）。4. 解聯立方程式求出 RA 與 RB。此處要注意，放電路徑只經過 RB，而充電路徑經過 RA + RB。