高考申論題
110年
[材料工程] 材料熱力學
第 一 題
一個系統經過甲路徑，從狀態 a 改變到狀態 b；系統吸熱 1500 J，對外做功 500 J。當此系統經過乙路徑，從狀態 b 回到狀態 a；若是外界對此系統做功 400 J，則此系統是吸了多少熱或是放了多少熱？（10 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
看到此題應立刻聯想到「熱力學第一定律」與「內能為狀態函數」兩大觀念。透過路徑甲的功與熱求出狀態 a 到 b 的內能變化量，再利用狀態函數特性（循環變化內能差為零）推算路徑乙回程的內能變化，即可代入公式解出未知的熱量。
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【解題關鍵】利用熱力學第一定律 ($\Delta U = Q - W$) 以及內能($U$)為狀態函數的特性 ($\Delta U_{a \rightarrow b} = - \Delta U_{b \rightarrow a}$) 進行求解。 【解答】 已知條件符號定義：
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熱力學第一定律應用
💡 運用熱力學第一定律與內能為狀態函數之特性進行求解。
🔗 熱力學狀態求解步驟
- 1 分析路徑甲 — 依 $Q_1, W_1$ 求出 $\Delta U_{a \rightarrow b} = Q - W$
- 2 狀態函數轉換 — 確認逆路徑內能 $\Delta U_{b \rightarrow a} = -\Delta U_{a \rightarrow b}$
- 3 分析路徑乙 — 將 $\Delta U_{b \rightarrow a}$ 與 $W_2$ 代入公式求 $Q_2$
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🔄 延伸學習：延伸學習：封閉循環（Cycle）之總 $\Delta U = 0$ 的特性應用。
