高考申論題
110年
[測量製圖] 測量平差法(包括誤差理論及實務)
第 一 題
如圖所示，等精度觀測了三角度，觀測向量為
[l1, l2, l3]^T = [30°45'20", 47°12'54", 77°58'20"]^T
已知∠AOB = 77°58'24"，以間接觀測平差分析∠AOP、∠POB的最或是值。（20 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
這是一道經典的「附有已知值之間接觀測平差」題型。看到已知 ∠AOB 的真值，首先要意識到系統中存在嚴格條件，3個觀測量實質上只有1個獨立未知參數。接著將 ∠AOP 設為獨立參數並列出觀測方程式，特別注意對已知總角 l3 的觀測其殘差會變成常數，最後運用最小平方法法方程式求解即可。
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【解題思路】本題已知總角為無誤差常數，系統存在嚴格條件，故三個觀測量中僅有 1 個獨立未知參數。將其中一角設為參數列出觀測方程式，對已知總角的觀測其殘差為常數，再運用間接平差法解出最或是值。 【詳解】 已知：
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