高考申論題
110年
[測量製圖] 測量平差法(包括誤差理論及實務)
第 五 題
直線方程式 y = ax + b，假設 x 為真值且觀測值 y 為等權獨立不相關，試由下列表格數據依最小二乘法估計 a、b。（20 分）
| x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|---|---|---|---|---|---|
| y | 10.3 | 11.2 | 11.8 | 11.7 | 12.0 |
（20 分）
| x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|---|---|---|---|---|---|
| y | 10.3 | 11.2 | 11.8 | 11.7 | 12.0 |
（20 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
- 辨識題型：這是最基礎的線性回歸（Linear Regression），在平差中屬於間接觀測平差的一個特例。
- 建立模型：觀測方程式為 v_i = a*x_i + b - y_i。共有 5 個觀測值 (n=5)，2 個未知數 (u=2)。
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【考點分析】 本題考查線性參數平差（最小二乘法回歸）。在測量平差中，這屬於處理二維坐標轉換或趨勢分析的基礎。 【理論/法規依據】
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