高考申論題
110年
[資訊處理] 程式設計
第 一 題
一、請問下列程式碼之輸出結果為何？（25 分）
#include
#include
int function(int n)
{
if (n < 10)
return n;
int sum = 0;
while (n > 0)
{
sum += n % 10;
n /= 10;
}
return function(sum);
}
int main()
{
int n = 12345;
int output;
output = function(n);
printf("output%d\n", output);
return 0;
}
#include
#include
int function(int n)
{
if (n < 10)
return n;
int sum = 0;
while (n > 0)
{
sum += n % 10;
n /= 10;
}
return function(sum);
}
int main()
{
int n = 12345;
int output;
output = function(n);
printf("output%d\n", output);
return 0;
}
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
看到此題，應先辨識出這是一個計算數字『數位根(Digital Root)』的遞迴程式。解題時請採用逐步追蹤法 (Trace Code)，記錄每次遞迴呼叫時各個位數相加的結果，並特別注意最後 printf 函式內的格式字串「output%d」中間並無空格。
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AI 詳解
AI 專屬家教
【解題思路】逐步追蹤遞迴函式（Trace Code），觀察變數 n 與 sum 於每次迴圈與遞迴的變化。 【詳解】 已知初始條件：
▼ 還有更多解析內容
遞迴函式與數值處理
💡 掌握遞迴中止條件與位數加總邏輯的程式追蹤
🔗 遞迴程式追蹤流程
- 1 初次呼叫 — function(12345)，累加位數和為 15
- 2 二次遞迴 — function(15)，累加位數和為 6
- 3 中止點 — function(6)，符合 n<10 條件回傳 6
- 4 最終輸出 — printf 印出 output6 並換行
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🔄 延伸學習：延伸學習：此邏輯實質上是在計算「數根 (Digital Root)」
