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高考申論題 110年 [輻射安全] 輻射度量

第 一 題

📖 題組:
某光子進行康普敦散射(Compton Scattering)後,散射光子與散射電子能量相等,請計算: (每小題 5 分,共 10 分)
📝 此題為申論題,共 2 小題

小題 (一)

散射光子與原來方向夾幾度角時,某光子能量可以最低?

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看到康普敦散射且涉及能量與角度關係,應立即聯想「能量守恆定律」與「康普敦散射能量公式」。先利用已知條件「散射光子與電子能量相等」找出入射光子與散射光子的能量倍數關係,代入公式後,再藉由三角函數的極值特性求出最小能量對應的散射角。

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【解題思路】利用能量守恆定律結合康普敦散射能量公式,推導出入射光子能量與散射角的關係式,再求極值。 【詳解】 已知:康普敦散射中,散射光子能量 ($E'$) 與散射電子動能 ($E_e$) 相等,即 $E' = E_e$。

小題 (二)

此最低能量為多少?

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考生看到此題應先列出「能量守恆定律」與「康普敦散射公式」。由散射光子與電子能量相等,可推得入射能量與散射能量的比例關係,代入公式後找出入射能量與散射角的函數關係,最後利用三角函數極值條件求出最低能量。

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【解題思路】利用能量守恆及康普敦散射公式聯立,推導出入射能量 $E$ 與散射角 $\theta$ 的關係式,再利用數學極值求出最低能量。 【詳解】 已知:

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