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高考申論題 110年 [農業機械] 熱力學

第 二 題

📖 題組:
三、燃氣發電之燃料為天然氣。有一天然氣,經分析其組成以體積百分比表示為 80.62% CH4、5.41% C2H6、1.87% C3H8、1.6% C4H10、10.5% N2。若此天然氣與空氣燃燒後,乾產物分析以體積百分比表示為 7.8% CO2、0.2% CO、7% O2,以及 85% N2。試求:
📝 此題為申論題,共 3 小題

小題 (二)

以 100 m3、300 K,及 100 kPa 之天然氣燃燒,燃燒產物之總莫耳數為何?(5 分)

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面對此類燃燒分析題,首先應想到利用「理想氣體方程式」將天然氣的體積與溫壓條件轉換為實際燃料莫耳數。接著,以 100 莫耳燃料為基準,透過「碳元素質量守恆」求出乾燃燒產物總量,再以「氫元素質量守恆」計算水蒸氣生成量,兩者相加求出比例後乘上實際燃料莫耳數即可得解。

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【解題關鍵】利用理想氣體方程式求得燃料實際莫耳數,並透過燃燒過程中的「碳原子守恆」與「氫原子守恆」求出乾產物與水蒸氣的總莫耳數。 【解答】 假設條件:將天然氣燃料及所有燃燒產物皆視為理想氣體,且燃料中的碳與氫完全轉化為乾產物與水蒸氣。

小題 (一)

此燃燒之莫耳空燃比(10 分)

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面對燃燒產物分析題,首先設定「100 莫耳乾排氣」為基準以簡化計算。接著建立燃燒化學反應方程式,利用「碳元素平衡」求出參與反應的燃料莫耳數,再利用「氮氣或氧元素平衡」反推實際供應的空氣量,最後將兩者相除即可得到莫耳空燃比。

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【解題思路】設定 100 莫耳乾排氣為計算基準,透過原子不滅定律建立碳、氮平衡方程式,分別求得實際燃料與空氣莫耳數。 【詳解】 已知:

小題 (三)

理論空氣量為何?(5 分)

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本題核心在於理解「理論空氣量」的定義,即燃料完全燃燒(碳生成CO2、氫生成H2O)所需的最小空氣量。解題時請注意,只需使用「燃料組成」來建立理想燃燒化學反應方程式即可求得,題目所給的「乾產物分析」是計算實際空氣量與過剩空氣的資訊,在本子題中為干擾數據,無須使用。

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【解題關鍵】理論空氣量僅取決於燃料成分,藉由建立各可燃氣體完全燃燒(C 轉化為 CO2、H 轉化為 H2O)之化學反應方程式,求出所需之理論氧氣莫耳數,再換算為空氣量。 【解答】 計算:

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