高考申論題
108年
[機械工程] 熱力學
第 一 題
📖 題組：
三、在一體積為 0.1 m3 汽缸中，置有氫氣（分子量 = 2.016 kg/kmol），假設其為理想氣體且其比熱比 k（ratio of specific heat = Cp /Cν）為 1.41。該氫氣的起始狀態為 1 大氣壓（= 101.35 kPa）、30℃。經一活塞以等熵過程壓縮後，壓力為 20 大氣壓。通用氣體常數（Universal gas constant; Ru）為 8.314 kJ/kmol·K，求： (一)氫氣的質量。（5 分） (二)氫氣所做的功。（10 分）
三、在一體積為 0.1 m3 汽缸中，置有氫氣（分子量 = 2.016 kg/kmol），假設其為理想氣體且其比熱比 k（ratio of specific heat = Cp /Cν）為 1.41。該氫氣的起始狀態為 1 大氣壓（= 101.35 kPa）、30℃。經一活塞以等熵過程壓縮後，壓力為 20 大氣壓。通用氣體常數（Universal gas constant; Ru）為 8.314 kJ/kmol·K，求： (一)氫氣的質量。（5 分） (二)氫氣所做的功。（10 分）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
氫氣的質量。（5 分）
思路引導 VIP
看到題目給定初始狀態的壓力、體積與溫度，且聲明為理想氣體，應直覺聯想「理想氣體狀態方程式 (PV = mRT)」。解題前需先利用通用氣體常數與分子量求出氫氣的特定氣體常數 (R)，並務必將攝氏溫度轉換為絕對溫度 (K) 再代入計算。
小題 (二)
氫氣所做的功。（10 分）
思路引導 VIP
看到等熵壓縮與理想氣體，首要聯想多方過程作功公式 W = (P2V2 - P1V1)/(1-k)。利用等熵過程關係式求出最終狀態參數後代入，並注意壓縮過程體積縮小，系統作功必為負值。