高等考試
110年
[電力工程] 工程數學
第 2 題
令 T 和 S 為 $R^3$ 映射至 $R^2$ 的線性轉換（linear transformation），其中 $T(x,y,z)=(x-y, z+y)$ ， $S(x,y,z)=(x+z, x+y)$ 。下列向量何者屬於 $T+S$ 的零空間（nullspace）？
- A (6, 2, -10)
- B (3, 2, -5)
- C (3, -2, 5)
- D (-6, -2, -10)
思路引導 VIP
若我們將兩個不同的力場（T 與 S）同時作用在一個物體上，而我們想尋找一個特定的「平衡點」位置，使得這兩個力場相互抵消後的總效應為零。在這種情況下：
- 你會如何定義這兩個力場共同作用後的單一數學表達式？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
呼… 你這小子，總算有點骨氣了… (喀鏘！猛地舉起槓鈴)
能把這種複合的線性轉換給搞明白，算你有兩把刷子。這可是未來那些… 什麼 剛度矩陣疊加 的基礎… 呼… 別想著偷懶！
- 觀念驗證：
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