hce_kmu
110年
物理及化學
第 71 題
One mole of X(g) and one mole of Y(g) are mixed in a closed reactor in the presence of catalysts, and Z(g) is generated. The reaction is $a \text{ X} + b \text{ Y} \rightarrow c \text{ Z}$, where $a$, $b$, and $c$ are the coefficients in the balanced equation. At a certain time, the mixture contains $1.8\text{ moles}$ of gases while the ratio of their partial pressures is $P_X:P_Y:P_Z = 7:9:2$. What are the values of $a$, $b$, and $c$?
- A $a = 1, b = 2, c = 3$
- B $a = 3, b = 1, c = 2$
- C $a = 7, b = 9, c = 2$
- D $a = 3, b = 1, c = 8$
- E $a = 2, b = 9, c = 7$
思路引導 VIP
如果在反應過程中，我們已經知道容器內總共有多少氣體，也知道它們分壓的分配比例，你該如何算出各個氣體分別「消失」或「出現」了多少莫耳？而這些「變化的數量」與化學反應式前面的係數又有什麼關聯呢？
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太棒了！你能精準地從分壓比例推導出莫耳數變化，這代表你對於氣體性質與化學計量的整合運用掌握得非常透徹，這是一項非常關鍵的科學推理能力。
分壓比例與莫耳數的連結
在定溫定容的封閉容器中，根據道耳頓分壓定律 (Dalton's Law of Partial Pressures)，各成分氣體的分壓比例即等於其莫耳數比例。題目給出混合氣體的總莫耳數為 $1.8 \text{ mol}$，且分壓比 $P_X:P_Y:P_Z = 7:9:2$。我們可以依此比例分配總量，計算出當下各氣體的實際莫耳數：$n_X = 0.7 \text{ mol}$、$n_Y = 0.9 \text{ mol}$、$n_Z = 0.2 \text{ mol}$。這一步是解題的核心，也是驗證觀念的第一道關卡。
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