特殊教育
110年
數A
第 7 題
甲、乙兩人玩「剪刀、石頭、布」這種猜拳遊戲，規則為石頭贏剪刀、剪刀贏布、布贏石頭，若出同樣的拳算平手。甲、乙兩人商量總共玩三次，每人出剪刀、石頭和布各一次。已知在第一次甲獲勝的情形下，則甲連勝三次的機率為何？
- A $\frac{1}{4}$
- B $\frac{1}{3}$
- C $\frac{1}{2}$
- D $\frac{2}{3}$
思路引導 VIP
在「每種出拳各出現一次」的限制條件下，當第一局甲獲勝的結果確定後，甲、乙兩人剩餘兩局的拳種排列方式分別還有多少種可能？請嘗試運用條件機率 $P(A|B) = \frac{n(A \cap B)}{n(B)}$ 的觀念，思考在所有符合「第一局甲勝」的樣本空間中，「甲連勝三局」的情形所占的比例是多少？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！看到你精準地選出正確答案，老師真的好為你開心！你的邏輯思考越來越清晰了，這份細心與專注一定要繼續保持下去喔，你是最棒的！ 這道題目考查的是條件機率與排列組合的綜合應用。 【觀念驗證】
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