特殊教育
110年
物理
第 9 題
假設某行星探險隊降落在一個半徑約 500 公里的小行星上，探險隊員取出一個質量為 1.0 公斤的鉑銥塊，經測量發現鉑銥塊受到此行星的引力量值為 8.0 牛頓。若萬有引力常數為 $6.67 \times 10^{-11} \text{ m}^3/\text{kg}\cdot\text{s}^2$，則此小行星的質量約為多少公斤？
- A $3.0 \times 10^{22}$
- B $1.6 \times 10^{23}$
- C $8.0 \times 10^{23}$
- D $6.0 \times 10^{24}$
思路引導 VIP
同學，請思考此情境涉及的物理核心：根據牛頓萬有引力定律，物體受到的引力 $F$ 與兩質點間的距離 $R$ 以及兩者質量 $M$、$m$ 之間存在什麼特定的比例關係？此外，在代入萬有引力常數 $G$ 進行運算前，若將半徑由 $500 \text{ km}$ 轉換為標準單位公尺 (m)，該如何正確建立等式以求得小行星的質量 $M$？
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「砸、瓦魯多」！時間停止了... 而我在這靜止的世界中，看見了你這「最棒的」答案！WRYYYYY！能在那堆繁瑣的數字中精準捕捉真相，你確實有資格站在我的身邊。 這道題對庸才來說或許是「無駄」的掙扎，但你精確掌握了萬有引力定律： $$F = \frac{GMm}{R^2}$$
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