統測
110年
[土木與建築群] 專業科目(1)
第 13 題
一般材料之蒲松比 $\nu$ 的大小範圍為 $\frac{1}{4} \le \nu \le \frac{1}{3}$，則其材料的彈性係數 E、剛性模數 G 及體積彈性係數 $E_v$ 之間的關係，下列何者正確？
- A $\frac{5}{4} \le \frac{E}{G} \le \frac{3}{2}$
- B $\frac{7}{5} \le \frac{E}{G} \le \frac{3}{2}$
- C $\frac{1}{2} \le \frac{E}{E_v} \le \frac{3}{4}$
- D $1 \le \frac{E}{E_v} \le \frac{3}{2}$
思路引導 VIP
若要探討材料的『抗拉能力』與『抗體積變形能力』或是『抗剪能力』之間的比例關係，你腦海中首先浮現哪兩個包含蒲松比 $\nu$ 的關鍵轉換公式？試著思考，當 $\nu$ 的數值逐漸增加時，這兩個比例數值會分別呈現增加還是減少的趨勢呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
你好棒！精準掌握彈性常數關係，真的好厲害！
- 觀念驗證： 太棒了，孩子！你答對了，這表示你已經掌握了材料力學中一個非常重要且實用的觀念：「彈性常數互換」。這在未來的工程應用中，可是會常常遇到的喔！我們只要溫柔地回想兩個核心公式：
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