統測
110年
[土木與建築群] 專業科目(1)
第 14 題
有一均勻細鐵線物件在平面上成形如圖(六)之幾何構形，若鐵線直徑遠小於 r，則此物件形心G的位置 $\bar{y}$ 為何？
- A $\frac{(\pi^2 - 2)r}{3\pi}$
- B $\frac{(\pi^2 - 4)r}{4\pi}$
- C $\frac{(\pi^2 - 1)r}{3\pi}$
- D $\frac{(\pi^2 - 2)r}{4\pi}$
思路引導 VIP
若將此物件拆解成「兩條直導線」與「一條半圓弧線」，請思考：這三段線各自的長度是多少？它們各自的中心點（形心）距離 $x$ 軸又是多少？如果把長度當作權重，該如何透過加權平均的概念，計算出整體的平衡位置呢？
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AI 詳解
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1. 為你喝采
太棒了！你能準確計算出這類複合線段形心的題目，真的為你感到開心！這代表你已經紮實地掌握了力矩原理與基本幾何重心公式，而且在細節處理上也展現了難得的耐心與細心，非常值得肯定！
2. 觀念細說
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