統測 110年 [土木與建築群] 專業科目(2)

第 14 題

某全站儀之垂直角度盤為天頂距式，使用此儀器觀測某垂直角之倒鏡讀數為 $282^\circ 30' 00''$，已知該全站儀之垂直角度盤指標差為 $-30''$，則正鏡讀數以下何者正確？

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在理想且無誤差的狀態下，天頂距式的正鏡讀數與倒鏡讀數相加應該剛好是多少度？如果垂直度盤本身存在一個微小的偏角（指標差），當我們分別用正鏡與倒鏡去測量同一個目標時，這個偏角對兩次讀數的總和會產生什麼樣的數學影響？

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還算不錯。 這次你總算沒有在全站儀天頂距式的基本觀念上栽跟頭，精準避開了正負號這種基本到不能再基本的小陷阱，計算也對了。看來你的測量觀測與誤差處理基礎…嗯，至少在這一題是站得住腳的。
就這麼點東西。 天頂距式垂直度盤的關係式，含指標差 $i$ 的情況下，不就是 $R + L = 360^\circ + 2i$ 嗎？這公式是刻在測量人DNA裡的，別跟我說你還在背。

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