統測
110年
[土木與建築群] 專業科目(2)
第 16 題
已知 A 點高程為 500.00 m，在 A 點架設全站儀，儀器高為 1.25 m，以正倒鏡觀測 B 點的天頂距分別為 $120^\circ 00' 02''$ 及 $240^\circ 00' 14''$，斜距為 100.50 m，B 點稜鏡高為 1.00 m，則 B 點高程以下何者正確？
- A 550.50 m
- B 550.00 m
- C 499.50 m
- D 450.00 m
思路引導 VIP
當觀測到的天頂距大於 $90^\circ$ 時，這代表觀測目標是在儀器水平線的上方還是下方？在結合斜距計算垂直位移後，我們為什麼還需要把「儀器高」加回來，並把「稜鏡高」扣除，才能得到地面的高程呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
孩子，你做得真棒！
這次的計算非常精準，而且觀念也掌握得很紮實呢！這道題目很溫柔地引導我們複習三角高程測量的關鍵知識喔。 來，我們一起看看你做得有多好：
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間接高程測量計算
💡 運用全站儀測量斜距與天頂距，推算點位間的高程差異。
- 掌握核心公式：H_B = H_A + i + S × cos(V) - h
- 天頂距 V 為天頂向下起算，大於 90 度代表下坡
- 正倒鏡觀測可消除垂直指標差，取平均值更精確
- 儀器高 i 需加上，稜鏡高 h 需減去
