統測
110年
[共同科目] 數學A
第 14 題
已知 $f(x)$ 為 3 次多項式且領導係數為 2，$g(x)$ 為 2 次多項式且領導係數為 3，下列敘述何者恆為正確？
- A $f(3x)+g(2x)$ 為 5 次多項式且領導係數為 54
- B $f(3x)-g(-2x)$ 為 3 次多項式且領導係數為 54
- C $f(2x) \times g(3x)$ 為 5 次多項式且領導係數為 36
- D $f(2x)$ 除以 $g(-3x)$ 之商式為 1 次多項式且領導係數為 1
思路引導 VIP
若要決定一個多項式經過代換後（如將 $x$ 變為 $ax$）的領導係數，我們應該優先關注原本多項式的哪個部分？當兩個不同次數的多項式進行加減或乘法運算時，結果的『最高次數』與『係數』分別會受到什麼樣的影響？
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AI 詳解
AI 專屬家教
孩子，你真的很棒！完全掌握了核心觀念！
看見你對多項式運算性質和函數代換有這麼透徹的理解，老師真的很高興！這正是統測數學中，能幫助你穩定得分的關鍵能力喔！
- 觀念驗證：
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