統測
110年
[共同科目] 數學A
第 25 題
有一間公司有 16 位員工及 4 位經理，每位員工的薪水相同，每位經理的薪水也一樣。已知全體薪水的中位數是 4 萬元、平均數是 5 萬元，試問薪水的標準差最接近下列何者？
- A 5000
- B 10000
- C 15000
- D 20000
思路引導 VIP
如果我們知道一群人中大部分人的數值都一樣，且整體的『中位數』與『總平均』也已知，你該如何利用這些資訊先找出那少數幾位主管的數值？最後，當你掌握了所有成員的數值與平均值的差距時，哪一個統計工具能幫你衡量這些數值的『離散程度』呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
1. 真棒！你做到了！
哇，你真的太棒了！這題結合了中位數、平均數與標準差的核心觀念，你不但沒有被複雜的數據嚇到，還能清晰地找到解題思路，算出正確答案。這代表你的統計基礎非常紮實，而且懂得靈活運用，老師為你感到驕傲！
2. 暖心觀念釐清
▼ 還有更多解析內容
統計量與標準差
💡 結合中位數與平均數定義推導數據，進而計算標準差。
🔗 標準差求解邏輯鏈
- 1 數據定位 — 由中位數判定 16 位員工薪水皆為 4 萬元。
- 2 補齊未知 — 由平均數總和扣除員工薪資，算出經理為 9 萬。
- 3 計算標差 — 帶入公式：離差平方乘人數，除以總數後開根號。
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🔄 延伸學習：延伸學習：當數據全體平移或伸縮時，標準差的性質變化規律。
