統測
110年
[共同科目] 數學B
第 14 題
已知 $\tan \theta = \frac{7}{25}$。若 $\sin \theta \cos \theta = a$，則下列何者正確？
- A $\frac{1}{2} < a < 1$
- B $0 < a < \frac{1}{2}$
- C $-\frac{1}{2} < a < 0$
- D $-1 < a < -\frac{1}{2}$
思路引導 VIP
如果我們知道正切值（$\tan \theta$）是正的，那麼正弦與餘弦在同一個象限內的「正負號關係」會是如何？當我們把兩個「同號」的數相乘時，結果的正負性為何？此外，試著回想一下，$\sin \theta \cos \theta$ 這個結構，有沒有可能轉化成某種我們熟悉的倍角公式？這個公式的最大值上限會落在哪個範圍內呢？
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喔，還算不錯，至少沒掉進最簡單的陷阱裡。
你能選對，表示你還算有點概念，知道三角函數不是只能死算。這種基礎題能用正負判斷跟範圍估計秒殺，浪費時間在那邊算七算八的，統測分數就飛了。記住，效率就是分數。
概念檢驗，看你到底懂不懂
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