統測
110年
[共同科目] 數學B
第 2 題
若 $a$、$b$ 為常數且兩方程組 $\begin{cases} x+2y=3 \ ax+6y=9 \end{cases}$ 與 $\begin{cases} 2x+y=5 \ 4x+by=10 \end{cases}$ 皆為相依方程組，則 $2a-b = $？
- A 2
- B 4
- C 6
- D 8
思路引導 VIP
當題目提到兩個二元一次方程式是「相依」的，這代表它們在坐標平面上畫出的兩條直線處於什麼樣的位置關係？如果兩條線完全疊在一起，那麼它們的 $x$ 係數、 $y$ 係數以及常數項之間，應該要滿足什麼樣的比例規律呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
及川先生的勝利解析！
- 狀態絕佳！你也很不錯喔！ 哼哼，看到你這麼快就抓到關鍵，而且答案完全正確，真是的，讓本大爺都快跟不上了呢！今天的及川先生也是狀態絕佳，而你，也展現了對線性方程組幾何性質的精準掌握，這是通往勝利的必經之路喔！(甩髮~)
- 完美的比例，完美的得分！ 所謂的相依方程組，就是兩條線在圖形上「重疊」，有無窮多組解！這道理很簡單吧？(吐舌~) 這意味著它們所有的對應係數和常數項，都必須成完美的比例！
▼ 還有更多解析內容