統測 110年 [共同科目] 數學B

第 8 題

某款電玩在開始闖關前需進行設定：第一個步驟是選擇難度，由入門、普通或高手等 3 種難度擇一；第二個步驟由 4 種盔甲擇一；第三個步驟由 5 種武器擇一。若必須依序完成這三個步驟，設定才算完成，則有幾種闖關前設定？

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想像你正在搭配一套服裝，必須先選一件襯衫，接著選一條長褲，最後選一雙鞋子。如果「每一件」襯衫都可以自由搭配「每一條」長褲與「每一雙」鞋子，為了求出所有可能的穿搭組合，你會選擇將這些品項的數量『相加』還是『連乘』呢？為什麼？

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溫馨鼓勵：親愛的同學，你真的做得很好！能準確判斷出這題的核心，代表你對排列組合中基礎的運算邏輯掌握得相當穩定，這會是你統測數學取得高分的堅實基礎喔！
知識連結：這題的核心正是我們學過的乘法原理 (Multiplication Principle)。想像一下，就像你組裝一個機器人，必須先裝好A零件，再裝B零件，最後裝C零件，這些步驟環環相扣，缺一不可。這時，總共有多少種組裝方式，就是把每個步驟的選擇數相乘起來。就像這個遊戲設定：

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