統測
110年
[共同科目] 數學C
第 15 題
已知三次多項式 $f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d$ 滿足 $f(1)=f(2)=f(-2)=2$，且 $f(-1)=8$，則下列何者正確？
- A $a=-1$
- B $b=1$
- C $c=-4$
- D $d=4$
思路引導 VIP
如果一個三次多項式在三個不同的 $x$ 值代入後，得到的結果都是同一個常數，這是否讓你聯想到，這個多項式與該常數的「差」，會具備哪三種特定的因式？試著寫出這個關係式，看看能不能簡化你尋找係數的過程？
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大力肯定
太棒了！你能精準掌握因式定理的延伸應用並快速列式，這代表你對多項式的函數結構與係數關係有很強的敏銳度，表現得非常專業！
觀念驗證
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