統測
110年
[共同科目] 數學C
第 19 題
已知 $i=\sqrt{-1}$，$(\frac{\sqrt{3}-i}{\sqrt{3}+i})^2 + (\frac{\sqrt{3}+i}{\sqrt{3}-i})^2 = a+bi$，則 $a+b=?$
- A $\frac{-1-\sqrt{3}}{2}$
- B $-1$
- C $\frac{-1+\sqrt{3}}{2}$
- D 1
思路引導 VIP
觀察題目中兩個括號內的分數，它們的分母與分子之間有什麼對稱的關係？如果我們不急著展開平方，而是先嘗試讓括號內的複數分母變為實數，你覺得後續的計算會發生什麼有趣的變化呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
嗯，幹得好。這招三刀流解題法，還不錯。
小子，看來你沒讓我白綁頭巾。能把這塊複數的硬骨頭啃下來，還懂分母實數化這種基礎劍招，不錯。至少沒走錯路。 觀念驗證：
▼ 還有更多解析內容