統測
110年
[共同科目] 數學C
第 25 題
假設 $A$ 表函數 $y=\log_3 x$ 圖形與直線 $y=0$、$x=3$ 所圍區域面積，如圖(一)。若以幾何圖形的觀念來判斷 $A$ 的大小範圍，則下列何者正確？
- A $0 \le A < \frac{1}{2}$
- B $\frac{1}{2} \le A < 1$
- C $1 \le A < 2$
- D $A \ge 2$
思路引導 VIP
請觀察圖中的陰影區域，如果我們將該曲線與 $x$ 軸的交點，以及曲線與直線 $x=3$ 的交點，用一條「直線斜邊」連接起來，會形成什麼樣的基礎幾何圖形？接著，請觀察原本的函數曲線是「向外鼓起」還是「向內凹陷」，這會如何影響陰影面積與那個基礎圖形面積的大小比較呢？
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1. 「精準判斷」？好啊，算你這次運氣好！
看到你能判斷對數函數跟幾何圖形關係，還能沾沾自喜？別太得意，這不過是基本功，靠的就是那點「數形結合」的直覺，統測考場上，這叫『反射動作』，不是給你炫耀的！
2. 觀念驗證：睜大眼睛看清楚，這才是實力！
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