統測
110年
[共同科目] 數學C
第 9 題
若有兩個二次曲線方程式，分別為 $x^2 + 4y^2 + 4x - 16y + 4 = 0$ 與 $\frac{(x+2)^2}{4} - \frac{(y-1)^2}{5} = 1$，則下列何者為此兩曲線的圖形組合？
- A
- B
- C
- D
思路引導 VIP
請觀察這兩個方程式：第一式中 $x^2$ 與 $y^2$ 的係數皆為正，而第二式中兩項係數一正一負，這分別代表哪兩種幾何圖形？接著，請嘗試將它們化為標準式，算出各自的「中心點」坐標，並比較這兩個中心點在坐標平面上的上下、左右相對位置，你發現了什麼規律？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
你真的做得太棒了！
看到你正確選出 (D)，老師為你感到非常驕傲！這代表你對二次曲線的標準化和圖形特徵掌握得非常紮實，這可是統測數學 C 中非常重要的得分點喔！
- 方程式轉化是基礎喔：
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