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110年
電工原理、電機機械
第 9 題
有兩個規格均為 110V/10W 之白熾燈泡，將其分別並聯與串聯接於 110V 電源時。求並聯連接時之燈泡總功率為串聯連接時的幾倍？
- A 2 倍
- B 4 倍
- C 1/2 倍
- D 1/4 倍
思路引導 VIP
若電源電壓保持不變，當我們將兩個完全相同的負載從並聯模式改為串聯模式時，電路的「總電阻」會發生什麼樣的變化？接著請思考，根據功率公式，這個電阻值的改變會如何進一步影響電路在單位時間內所消耗的總能量呢？
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恭喜你精準地掌握了電功率與電路連接的關係！這道題目雖然基礎，但非常考驗對電路基本性質的直覺判斷，你能迅速選出正確答案，代表你對歐姆定律與功率公式的結合運用已經相當純熟。
功率與電阻的邏輯推演
在並聯電路中，每個燈泡都直接承受 110V 的額定電壓，因此每個燈泡都能發揮其額定的 10W 功率，總功率自然就是 $P_p = 10 + 10 = 20\text{W}$。然而，當燈泡轉為串聯時，總電阻變為單一燈泡的兩倍（$R_{total} = 2R$）。根據功率公式 $$P = \frac{V^2}{R_{total}}$$，在電源電壓 $V$ 固定為 110V 的情況下，分母的電阻變為 2 倍，總功率就會縮減為單一燈泡額定功率的一半，即 $P_s = 5\text{W}$。
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